Navigacija

DS2TF - Teorija funkcija na fazi metričnim prostorima

Specifikacija predmeta
Naziv Teorija funkcija na fazi metričnim prostorima
Akronim DS2TF
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima Poznavanje klasične matematičke analize, pojma metričkog prostora i teorije funkcija.
      Ciljevi izučavanja predmeta Upoznavanje studenata sa prostorima sa nedeterminističkim rastojanjem, posebno sa fazi metričkim i intuicionističkim fazi metričkim prostorima, njihovom strukturom, osobinama preslikavanja na njima definisanih, kao i primenama funkcionalne analize na prostorima sa fazi strukturom u problemima optimizacije, iterativnih metoda, a posebno sa primenama u elktrotehnici i računarstvu.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Osposobljavanje kandidata za formiranje iterativne metode kao optimalne za nalaženje rešenja raznih tipova jednačina koje proističu iz konkretnih problema fizike, elektrotehnike i drugih nauka, a nedeterministički (parametarski) su definisani.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Fazi i intuicionistička fazi metrika. Kompletnost, predkompaktnost, kompaktnost skupa u fazi metričkom prostoru. Karakterizacije kompletnosti. Neprekidnost i ravnomerna neprekidnost. Fiksne tačke preslikavanja definisanih na fazi metričkim prostorima i iterativne metode kao posledica tih stavova. Konveksnost u fazi metričkom prostoru i primena na probleme optimizacije. Primene u elektrotehnici.
      Sadržaj praktične nastave Realizacija iterativnih metoda pomoću matematičkog softvera.
      Literatura
      1. S. Ješić, Teorija funkcija na fazi metričkim prostorima, skripta, Beograd 2006.
      2. Chaos, Solitons and Fractals, naučni časopis sa SCI liste, praćenje aktuelnih naučnih članaka.
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Kombinacija tradicionalnih izlaganja na tabli, korišćenja slajdova, informisanja studenata preko interneta i individualnog rada sa studentima na izradi domaćih zadataka i objašnjavanju tekućeg gradiva. Diskusije u vezi sa domaćim zadacima u toku semestra, kolokvijum na kraju kursa.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 0 Pismeni ispit 50
      Praktična nastava 0 Usmeni ispit 20
      Projekti 0
      Kolokvijumi 30
      Seminari 0