ДС2ТФ - Теорија функција на фази метричним просторима
| Спецификација предмета | ||||
|---|---|---|---|---|
| Назив | Теорија функција на фази метричним просторима | |||
| Акроним | ДС2ТФ | |||
| Студијски програм | Електротехника и рачунарство | |||
| Модул | ||||
| Тип студија | докторске академске студије | |||
| Наставник (предавач) | ||||
| Наставник/сарадник (вежбе) | ||||
| Наставник/сарадник (ДОН) | ||||
| Број ЕСПБ | 9.0 | Статус предмета | изборни | |
| Условљност другим предметима | Познавање класичне математичке анализе, појма метричког простора и теорије функција. | |||
| Циљеви изучавања предмета | Упознавање студената са просторима са недетерминистичким растојањем, посебно са фази метричким и интуиционистичким фази метричким просторима, њиховом структуром, особинама пресликавања на њима дефинисаних, као и применама функционалне анализе на просторима са фази структуром у проблемима оптимизације, итеративних метода, а посебно са применама у елктротехници и рачунарству. | |||
| Исходи учења (стечена знања) | Оспособљавање кандидата за формирање итеративне методе као оптималне за налажење решења разних типова једначина које проистичу из конкретних проблема физике, електротехнике и других наука, а недетерминистички (параметарски) су дефинисани. | |||
| Садржај предмета | ||||
| Садржај теоријске наставе | Фази и интуиционистичка фази метрика. Комплетност, предкомпактност, компактност скупа у фази метричком простору. Карактеризације комплетности. Непрекидност и равномерна непрекидност. Фиксне тачке пресликавања дефинисаних на фази метричким просторима и итеративне методе као последица тих ставова. Конвексност у фази метричком простору и примена на проблеме оптимизације. Примене у електротехници. | |||
| Садржај практичне наставе | Реализација итеративних метода помоћу математичког софтвера. | |||
| Литература | ||||
| ||||
| Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године | ||||
| Предавања | Вежбе | ДОН | Студијски и истраживачки рад | Остали часови |
| 6 | ||||
| Методе извођења наставе | Комбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, информисања студената преко интернета и индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива. Дискусије у вези са домаћим задацима у току семестра, колоквијум на крају курса. | |||
| Оцена знања (максимални број поена 100) | ||||
| Предиспитне обавезе | Поена | Завршни испит | Поена | |
| Активности у току предавања | 0 | Писмени испит | 50 | |
| Практична настава | 0 | Усмени испит | 20 | |
| Пројекти | 0 | |||
| Колоквијуми | 30 | |||
| Семинари | 0 | |||