Навигација

ДС2ТФ - Теорија функција на фази метричним просторима

Спецификација предмета
НазивТеорија функција на фази метричним просторима
АкронимДС2ТФ
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модул
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаПознавање класичне математичке анализе, појма метричког простора и теорије функција.
      Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са просторима са недетерминистичким растојањем, посебно са фази метричким и интуиционистичким фази метричким просторима, њиховом структуром, особинама пресликавања на њима дефинисаних, као и применама функционалне анализе на просторима са фази структуром у проблемима оптимизације, итеративних метода, а посебно са применама у елктротехници и рачунарству.
      Исходи учења (стечена знања)Оспособљавање кандидата за формирање итеративне методе као оптималне за налажење решења разних типова једначина које проистичу из конкретних проблема физике, електротехнике и других наука, а недетерминистички (параметарски) су дефинисани.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеФази и интуиционистичка фази метрика. Комплетност, предкомпактност, компактност скупа у фази метричком простору. Карактеризације комплетности. Непрекидност и равномерна непрекидност. Фиксне тачке пресликавања дефинисаних на фази метричким просторима и итеративне методе као последица тих ставова. Конвексност у фази метричком простору и примена на проблеме оптимизације. Примене у електротехници.
      Садржај практичне наставеРеализација итеративних метода помоћу математичког софтвера.
      Литература
      1. С. Јешић, Теорија функција на фази метричким просторима, скрипта, Београд 2006.
      2. Chaos, Solitons and Fractals, научни часопис са СЦИ листе, праћење актуелних научних чланака.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеКомбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, информисања студената преко интернета и индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива. Дискусије у вези са домаћим задацима у току семестра, колоквијум на крају курса.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања0Писмени испит50
      Практична настава0Усмени испит20
      Пројекти0
      Колоквијуми30
      Семинари0