Navigacija

13D061UND - Uvod u nelinearnu dinamiku

Specifikacija predmeta
Naziv Uvod u nelinearnu dinamiku
Akronim 13D061UND
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima nema
      Ciljevi izučavanja predmeta Upoznavanje studenata sa osnovnim metodama teorijskog, numeričkog i eksperimentalnog pristupa u analizi problema nelinearne dinamike. Upoznavanje sa koncptima determinističe evolucije, stabilnosti, faznih porteta, fiksnih tačaka, bifurkacija, regularne i haotične dinamike i osposobljavanje studenata za osnovnu analizu nelinearnih fizičkih sistema.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Po završetku ovog kursa studenti bi trebalo da su osposobljeni: da primene teorijske metode nelinearne dinamike na analizu fizičkih, hemiskih, bioloških nelinearnih sistema, da izvrše numeričku analizu stabilnosti nelinearnih sistema i da izvrše obradu eksperimentalnih podataka.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Osnovni koncepti evolucije i stabilnosti. Regularna i haotična dinamika. Nisko dimenzioni dinamički sistemi: centralna mnogostrukost i normalne forme. Standardno preslikavanje, KAM teorema, fiksne tačke, Poenkare-Birkof teorema, bifurkacioni fenomeni. Kriterijumi lokalnog i globalnog haosa. Statistički koncepti: lokalna i globalna stohastičnost, Ljapunovljevi eksponenti i Kolmogorov-Sinai entropija.
      Sadržaj praktične nastave Primena metoda nelinearne dinamike na analizu prostiranja talasa u nelinearnim periodičnim sredinama: fotonični kristali, optičke rešetke i Boze-Ajnštajn kondenzati. Izrada numeričkog programa za linearnu analizu stabilnosti i dinamičke simulacije dinamike nelinearnih fenomena na primerima jednostavnih nelinearnih sistema.
      Literatura
      1. S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 2000, CRC Press;
      2. S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer
      3. P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons
      4. Predrag Cvitanović, Roberto Artuso, Ronnie Mainieri, Gregor Tanner, Gábor Vattay, Niall Whelan and Andreas Wirzba, Chaos: Classical and Quantum, 2017, http://chaosbook.org/Niels Bohr Institute, Copenhagen
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Predavanja, konsultacije, definiranje projektnog zadatka i vođenje studenata u i izradi projektnog zadatka i pripremi prezentacije.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 0 Pismeni ispit 0
      Praktična nastava 0 Usmeni ispit 30
      Projekti 70
      Kolokvijumi 0
      Seminari 0