26E083MOK - Matematičke osnove kriptografije

Specifikacija predmeta
Naziv		Matematičke osnove kriptografije
Akronim		26E083MOK
Studijski program		Elektrotehnika i računarstvo
Modul		modul Računarska tehnika i informatika
Tip studija		osnovne akademske studije
Nastavnik (predavač)		doc. dr Milica Savatović
Nastavnik/saradnik (vežbe)		as. Miloš Vujčić
Nastavnik/saradnik (DON)		doc. dr Milica Savatović as. Miloš Vujčić
Broj ESPB		3.0	Status predmeta	izborni
Uslovljnost drugim predmetima		Matematika 1
Ciljevi izučavanja predmeta		Sticanje opštih znanja iz kriptografije i kriptoanalize sa osvrtom na teoriju brojeva. Teorijsko i praktično poznavanje i implementacija osnovnih principa, algoritama i standarda koji se koriste u oblasti kriptografije.
Ishodi učenja (stečena znanja)		Po završetku kursa, student je savladao koncepte modernih šifarskih sistema koji nalaze svoju primenu u savremenim informacionim tehnologijama.
Sadržaj predmeta
Sadržaj teorijske nastave		Kratak pregled teorije brojeva: Ojlerova i Mala Fermaova teorema, prosti brojevi, faktorizacija brojeva (GNFS - složenost), algoritmi testiranja da li su brojevi prosti (Miler-Rabinov algoritam), Kineska teorema o ostacima; Eliptičke krive, algebra diskretnih eliptičkih krivih; Rešetke, q-arne rešetke, algoritmi SVP - shortest vector, CVP - closest vector, Problem učenja sa greškama.
Sadržaj praktične nastave		Praktična implementacija osnovnih principa, algoritama i standarda koji se koriste u oblasti kriptografije u programskom jeziku Python, primenom znanja stečenih na teorijskoj nastavi. Protočne i blok šifre. Konstrukcija hash funkcija i njifove primene u kriptografiji. Implementacija Difi-Helman protokola. Implementacija eliptičkih krivih i protokola zasnovanih na njima.
Literatura
Nigel P. Smart, Cryptography made simple, Springer, 2016. Miodrag Živković, Kriptografija - skripta, Matematički fakultet, Beograd, 2020. Neal Koblitz, A course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994. Micciancio, D., Regev, O. (2009). Lattice-based Cryptography. In: Bernstein, D.J., Buchmann, J., Dahmen, E. (eds) Post-Quantum Cryptography. Springer, Berlin, Heidelberg.
Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
Predavanja	Vežbe	DON	Studijski i istraživački rad	Ostali časovi
1	1	1
Metode izvođenja nastave		Kombinacija tradicionalne nastave na tabli i korišćenje prezentacije. 15 časova predavanja + 15 časova vežbi na tabli i računaru + 15 časova konsultacija u vezi sa gradivom, ispit na kraju nastave.
Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
Predispitne obaveze		Poena	Završni ispit	Poena
Aktivnosti u toku predavanja			Pismeni ispit	70
Praktična nastava			Usmeni ispit
Projekti
Kolokvijumi		30
Seminari