26Е083МОК - Математичке основе криптографије

Спецификација предмета
Назив		Математичке основе криптографије
Акроним		26Е083МОК
Студијски програм		Електротехника и рачунарство
Модул		модул Рачунарска техника и информатика
Тип студија		основне академске студије
Наставник (предавач)		доц. др Милица Саватовић
Наставник/сарадник (вежбе)		ас. Милош Вујчић
Наставник/сарадник (ДОН)		доц. др Милица Саватовић ас. Милош Вујчић
Број ЕСПБ		3.0	Статус предмета	изборни
Условљност другим предметима		Математика 1
Циљеви изучавања предмета		Стицање општих знања из криптографије и криптоанализе са освртом на теорију бројева. Теоријско и практично познавање и имплементација основних принципа, алгоритама и стандарда који се користе у области криптографије.
Исходи учења (стечена знања)		По завршетку курса, студент је савладао концепте модерних шифарских система који налазе своју примену у савременим информационим технологијама.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе		Кратак преглед теорије бројева: Ојлерова и Мала Фермаова теорема, прости бројеви, факторизација бројева (GNFS - сложеност), алгоритми тестирања да ли су бројеви прости (Милер-Рабинов алгоритам), Кинеска теорема о остацима; Елиптичке кривe, алгебра дискретних елиптичких кривих; Решетке, q-арне решетке, алгоритми SVP - shortest vector, CVP - closest vector, Проблем учења са грешкама.
Садржај практичне наставе		Практична имплементација основних принципа, алгоритама и стандарда који се користе у области криптографије у програмском језику Python, применом знања стечених на теоријској настави. Проточне и блок шифре. Конструкција hash функција и њифове примене у криптографији. Имплементација Дифи-Хелман протокола. Имплементација елиптичких кривих и протокола заснованих на њима.
Литература
Nigel P. Smart, Cryptography made simple, Springer, 2016. Миодраг Живковић, Криптографија - скрипта, Математички факултет, Београд, 2020. Neal Koblitz, A course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994. Micciancio, D., Regev, O. (2009). Lattice-based Cryptography. In: Bernstein, D.J., Buchmann, J., Dahmen, E. (eds) Post-Quantum Cryptography. Springer, Berlin, Heidelberg.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања	Вежбе	ДОН	Студијски и истраживачки рад	Остали часови
1	1	1
Методе извођења наставе		Комбинација традиционалне наставе на табли и коришћење презентације. 15 часова предавања + 15 часова вежби на табли и рачунару + 15 часова консултација у вези са градивом, испит на крају наставе.
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе		Поена	Завршни испит	Поена
Активности у току предавања			Писмени испит	70
Практична настава			Усмени испит
Пројекти
Колоквијуми		30
Семинари