Navigacija

13M081ESN - Elementi simboličko-numeričkih izračunavanja u matematici

Specifikacija predmeta
Naziv Elementi simboličko-numeričkih izračunavanja u matematici
Akronim 13M081ESN
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija master akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
Nastavnik/saradnik (DON)
    Broj ESPB 6.0 Status predmeta izborni
    Uslovljnost drugim predmetima Matematika 1 (OO1MM1), Matematika 2 (OO1MM2)
    Ciljevi izučavanja predmeta Upoznavanje studenata sa osnovnim konceptima simboličko-numeričkih izračunavanja vezanih za sisteme polinomskih jednačina i pseudoinverzne matrice sa primenama u elektrotehnici i računarstvu.
    Ishodi učenja (stečena znanja) Studenti su osposobljeni da primenjuju algoritme simboličke algebre zasnovane na Grebnerovim bazama polinomskih ideala i teoriji pseudoinverznih matrica.
    Sadržaj predmeta
    Sadržaj teorijske nastave Opšti problem simboličko-numeričkih izračunvanja u matematici. Sistemi računarske algebre i rešavanje sistema polinomskih jenačina. Grebnerova baza i Buhbergerov algoritam. Primene Grebnerovih baza na rešivost sistema, računarsku grafiku i robotiku. Teorija pseudoinverznih matrica. Videti sadržaj kursa na http://simba.etf.rs/
    Sadržaj praktične nastave Kroz primere, zadatke i probleme student saznaje kako da primeni teoreme i osnovne pojmove koje je naučio kroz teorijsku nastavu. Posebno se priprema da rešava probleme koji se pojavljuju u računarstvu i tehnici.
    Literatura
    1. D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007.
    2. G.V. Milovanović, P.S. Stanimirović: Simbolička implementacija nelinearne optimizacije, PMF Niš 2002.
    3. R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley (http://www.cs.berkeley.edu/~karp/greatalgo/)
    4. K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992.
    Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
    Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
    3 1
    Metode izvođenja nastave Kombinacija tradicionalnih izlaganja na tabli, korišćenja slajdova, besplatnog matematičkog softvera (SAGE, SymPy), individualnog rada sa studentima na izradi domaćih zadataka i objašnjavanju tekućeg gradiva.
    Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
    Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
    Aktivnosti u toku predavanja 0 Pismeni ispit 50
    Praktična nastava 0 Usmeni ispit 0
    Projekti
    Kolokvijumi 0
    Seminari 50