Navigacija

13D061UND - Uvod u nelinearnu dinamiku

Specifikacija predmeta
Naziv Uvod u nelinearnu dinamiku
Akronim 13D061UND
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Nanoelektronika i fotonika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima nema
      Ciljevi izučavanja predmeta Upoznavanje studenata sa osnovnim metodama teorijskog, numeričkog i eksperimentalnog pristupa u analizi problema nelinearne dinamike. Upoznavanje sa koncptima determinističe evolucije, stabilnosti, faznih porteta, fiksnih tačaka, bifurkacija, regularne i haotične dinamike i osposobljavanje studenata za osnovnu analizu nelinearnih fizičkih sistema.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Po završetku ovog kursa studenti bi trebalo da su osposobljeni: da primene teorijske metode nelinearne dinamike na analizu fizičkih, hemiskih, bioloških nelinearnih sistema, da izvrše numeričku analizu stabilnosti nelinearnih sistema i da izvrše obradu eksperimentalnih podataka.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Osnovni koncepti evolucije i stabilnosti. Regularna i haotična dinamika. Nisko dimenzioni dinamički sistemi: centralna mnogostrukost i normalne forme. Standardno preslikavanje, KAM teorema, fiksne tačke, Poenkare-Birkof teorema, bifurkacioni fenomeni. Kriterijumi lokalnog i globalnog haosa. Statistički koncepti: lokalna i globalna stohastičnost, Ljapunovljevi eksponenti i Kolmogorov-Sinai entropija.
      Sadržaj praktične nastave Primena metoda nelinearne dinamike na analizu prostiranja talasa u nelinearnim periodičnim sredinama: fotonični kristali, optičke rešetke i Boze-Ajnštajn kondenzati. Izrada numeričkog programa za linearnu analizu stabilnosti i dinamičke simulacije dinamike nelinearnih fenomena na primerima jednostavnih nelinearnih sistema.
      Literatura
      1. S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 1994, Perseus Books Publishing
      2. S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer
      3. P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Predavanja, konsultacije, definiranje projektnog zadatka i vođenje studenata u i izradi projektnog zadatka i pripremi prezentacije.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja 0 Pismeni ispit 0
      Praktična nastava 0 Usmeni ispit 30
      Projekti
      Kolokvijumi 0
      Seminari 70