Navigacija

13D081SM - Stohastički modeli

Specifikacija predmeta
Naziv Stohastički modeli
Akronim 13D081SM
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (predavač)
Nastavnik/saradnik (vežbe)
    Nastavnik/saradnik (DON)
      Broj ESPB 9.0 Status predmeta izborni
      Uslovljnost drugim predmetima Matematika na nivou obaveznih predmeta na ETF-u. Verovatnoća i statistika na nivou jednosemestralnog predmeta (moguća je dopuna preduslova). Poznavanje Lebegovog integrala i odgovarajuće teorije je poželjno, ali ne i obavezno.
      Ciljevi izučavanja predmeta Predmet treba da studenta osposobi za rad u jednoj užoj oblasti koja je u funkciji studentovog konačnog cilja-doktorske disertacije. Student treba da se upozna sa nekim od brojnih modela iz ove oblasti, i da nauči da koristi aparat stohastičkog modeliranja.
      Ishodi učenja (stečena znanja) Student će biti osposobljen da bez većih teškoća može da prati literaturu u kojoj se koriste stohastički modeli raznih vrsta, kao i da primeni stečena znanja na pravljenje modela i na njegovo testiranje pomoću raspoloživih podataka.
      Sadržaj predmeta
      Sadržaj teorijske nastave Uslovne raspodele, predikcija.Linearna regresija. Monte Karlo metodi.Slučajni procesi. Puasonov proces.Braunovo kretanje. Martingali u neprekidnom i diskretnom vremenu.Markovski procesi. Ito-ova formula i stohastički račun.Stohastičke diferencijalne jednačine.Nastavak (A ili B) A: Teorija Girsanova,promena mere i primene.B: Markovski procesi i primene,MCMC (Markov Chain Monte Carlo) metode.
      Sadržaj praktične nastave
      Literatura
      1. Milan Merkle, Verovatnoća i statistika za inženjere i studente elektrotehnike, Akademska misao, Beograd 2010.
      2. J. Michael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer 2001.
      3. Oliver Ibe, Markov Processes for Stochastic Modeling, Elsevier/Academic Press 2009.
      4. Peter Guttorp, Stochastic Modelling of Scientific Data, Chapman&Hall, 1995.
      5. B. Oksendal, Stochastic differential equations. An introduction with applications. Fiftth corrected printing of the sixth edition, Springer, 2010.
      Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
      Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
      6
      Metode izvođenja nastave Mentorska nastava, konsultacije, semestralni rad. Za svakog kandidata biće napravljen poseban program, zavisno od predznanja i oblasti iz koje radi doktorat. Navedena literatura se koristi u smislu odabranih delova iz svake knjige, u zavisnosti od individualnih potreba. U slučaju dovoljnog broja kandidata držaće se klasična nastava sa odabranim delovima iz navedene literature.
      Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
      Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
      Aktivnosti u toku predavanja Pismeni ispit 70
      Praktična nastava Usmeni ispit
      Projekti
      Kolokvijumi
      Seminari 30