Навигација

13М081ОПРА - Одабрана поглавља из реалне анализе

Спецификација предмета
НазивОдабрана поглавља из реалне анализе
Акроним13М081ОПРА
Студијски програмНапредне информационе технологије у дигиталној трансформацији
Модул
Тип студијамастер академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
Наставник/сарадник (ДОН)
    Број ЕСПБ6.0Статус предметаизборни
    Условљност другим предметимаПознавање класичне математичке анализе.
    Циљеви изучавања предметаУпознавање са просторима са мером, Банаховим , Lp и Хилбертвим просторима, теоријом функција на тим просторима дефинисаним, теоријом Фуријеових редова на Хилбертовим просторима.
    Исходи учења (стечена знања)Оспособљавање кандидата за примену математичких теорија реалне анализе у примењеним областима електрoтехничких наука.
    Садржај предмета
    Садржај теоријске наставеДефиниција простора са мером, Лебегова мера и Лебегов интеграл. Банахови простори, Хан Банахова теорема, дуални простори, Рисова теорема о репрезентацији. Lp и Хилбертви простори, ортогонални системи, пројекције. Фуријеови редови и услови конвергенције на Хилбертовим просторима
    Садржај практичне наставеКроз примере, задатке и проблеме, студент сазнаје како да примени теореме и основне појмове које је научио слушајући теоријску наставу. Посебно се припрема да решава проблеме који се појављују у стручним електротехничким предметима, уз коришћење математичких програмских пакета.
    Литература
    1. A. Bruckner, J. Bruckner, B. Thomson; Real analysis; Prentice -Hall Int., London 1997.
    Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
    ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
    31
    Методе извођења наставеКомбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, информисања студената преко интернета и индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива. Дискусије у вези са домаћим задацима у току семестра, колоквијум на крају курса.
    Оцена знања (максимални број поена 100)
    Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
    Активности у току предавања0Писмени испит50
    Практична настава0Усмени испит20
    Пројекти
    Колоквијуми30
    Семинари0