Навигација

ДС2УНД - Увод у нелинеарну динамику

Спецификација предмета
НазивУвод у нелинеарну динамику
АкронимДС2УНД
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модулмодул Наноелектроника и фотоника
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметиманема
      Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са основним методама теоријског, нумеричког и експерименталног приступа у анализи проблема нелинеарне динамике. Упознавање са концптима детерминистиче еволуције, стабилности, фазних портета, фиксних тачака, бифуркација, регуларне и хаотичне динамике и оспособљавање студената за основну анализу нелинеарних физичких система.
      Исходи учења (стечена знања)По завршетку овог курса студенти би требало да су оспособљени: да примене теоријске методе нелинеарне динамике на анализу физичких, хемиских, биолошких нелинеарних система, да изврше нумеричку анализу стабилности нелинеарних система и да изврше обраду експерименталних података.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеОсновни концепти еволуције и стабилности. Регуларна и хаотична динамика. Ниско димензиони динамички системи: централна многострукост и нормалне форме. Стандардно пресликавање, КАМ теорема, фиксне тачке, Поенкаре-Биркоф теорема, бифуркациони феномени. Критеријуми локалног и глобалног хаоса. Статистички концепти: локална и глобална стохастичност, Љапуновљеви експоненти и Колмогоров-Синаи ентропија.
      Садржај практичне наставеПримена метода нелинеарне динамике на анализу простирања таласа у нелинеарним периодичним срединама: фотонични кристали, оптичкe решеткe и Бозе-Ајнштајн кондензати. Израда нумеричког програма за линеарну анализу стабилности и динамичке симулације динамике нелинеарних феномена на примерима једноставних нелинеарних система.
      Литература
      1. S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 2000, CRC Press;
      2. S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer
      3. P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons
      4. Predrag Cvitanović, Roberto Artuso, Ronnie Mainieri, Gregor Tanner, Gábor Vattay, Niall Whelan and Andreas Wirzba, Chaos: Classical and Quantum, 2017, http://chaosbook.org/Niels Bohr Institute, Copenhagen
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеПредавања, консултације, дефинирање пројектног задатка и вођење студената у и изради пројектног задатка и припреми презентације.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања0Писмени испит0
      Практична настава0Усмени испит30
      Пројекти70
      Колоквијуми0
      Семинари0