Навигација

13М081ОПНА - Одабрана поглавља из нумеричке анализе

Спецификација предмета
НазивОдабрана поглавља из нумеричке анализе
Акроним13М081ОПНА
Студијски програмНапредне информационе технологије у дигиталној трансформацији
Модул
Тип студијамастер академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
Наставник/сарадник (ДОН)
    Број ЕСПБ6.0Статус предметаизборни
    Условљност другим предметимаМатематика 1 (ОО1ММ1), Математика 2 (ОО1МM2)
    Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са операторским рачуном и теоријом апроксимација, начинима одабира одговарајуће апроксимације у зависности од природе проблема, са применом у електротехници и рачунарству.
    Исходи учења (стечена знања)Студенти су оспособљени да примењују алгоритме нумеричке анализе у стручним предметима, да одаберу одговарајућу апроксимацију у зависности од природе проблема који решавају и да рукују грешком.
    Садржај предмета
    Садржај теоријске наставеОператорски рачун: Диференцијални и диференцни оператори. Генерисање специјалних бројева. Трочлане рекурентне релације. Стирлингови бројеви и генерализације. Теорија апроксимација: Апроксимације непрекидних функција полиномима. Чебишевљеви полиноми и минимакс апроксимације. Ремезов алгоритам и примене. Апроксимацијe методом најмањих квадрата. Рачунарски пакети за апроксимацијe функција.
    Садржај практичне наставеКроз примере, задатке и проблеме студент сазнаје како да примени теореме и основне појмове које је научио кроз теоријску наставу. Посебно се припрема да решава проблеме који се појављују у стручним електротехничким предметима.
    Литература
    1. Д. Тошић: Увод у нумеричку анализу, Београд 1997.
    2. Г. Миловановић: Теорија апроксимација за студенте петог семестра ПМФ-а у Нишу 2004. / G.Mastroianni, G.V.Milovanović: Interpolation Processes - Basic Theory and Applications, Springer Verlag 2004.
    3. G.E.Andrews, R.A.Askey, R.Roy: Special Functions, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
    4. G.-C. Rota, P. Doubilet: Finite operator calculus, Academic Press 1975.
    5. E.W.Cheney: Introduction to Approximation Theory, American Mathematical Society Bookstore 1998.
    Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
    ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
    31
    Методе извођења наставеКомбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, бесплатног математичког софтвера (SAGE, GeoGebra,…), индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива.
    Оцена знања (максимални број поена 100)
    Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
    Активности у току предавања0Писмени испит50
    Практична настава0Усмени испит0
    Пројекти
    Колоквијуми0
    Семинари50