Навигација

13М081ЕСН - Елементи симболичко-нумеричких израчунавања у математици

Спецификација предмета
НазивЕлементи симболичко-нумеричких израчунавања у математици
Акроним13М081ЕСН
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модул
Тип студијамастер академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
Наставник/сарадник (ДОН)
    Број ЕСПБ6.0Статус предметаизборни
    Условљност другим предметимаМатематика 1 (ОО1ММ1), Математика 2 (ОО1МM2)
    Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са основним концептима симболичко-нумеричких израчунавања везаних за системе полиномских једначина и псеудоинверзне матрице са применама у електротехници и рачунарству.
    Исходи учења (стечена знања)Студенти су оспособљени да примењују алгоритме симболичке алгебре засноване на Гребнеровим базама полиномских идеала и теорији псеудоинверзних матрица.
    Садржај предмета
    Садржај теоријске наставеОпшти проблем симболичко-нумеричких израчунвања у математици. Гребнерова база и Бухбергеров алгоритам. Примене Гребнерових база на решивост система, рачунарску графику и роботику. Нумерички аспекти одређивања нула система полиномских једначина. Теорија псеудоинверзних матрица. Симболички и нумерички облици Мур-Пенросеовог инверза са применама.
    Садржај практичне наставеКроз примере, задатке и проблеме студент сазнаје како да примени теореме и основне појмове које је научио кроз теоријску наставу. Посебно се припрема да решава проблеме који се појављују у рачунарству и техници.
    Литература
    1. D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007.
    2. R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley
    3. K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992.
    4. G.V. Milovanović, P.S. Stanimirović: Simbolička implementacija nelinearne optimizacije, PMF Niš 2002.
    Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
    ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
    31
    Методе извођења наставеКомбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, бесплатног математичког софтвера (SAGE, SymPy), индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива.
    Оцена знања (максимални број поена 100)
    Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
    Активности у току предавања0Писмени испит50
    Практична настава0Усмени испит0
    Пројекти0
    Колоквијуми0
    Семинари50