Навигација

13Д081КАД - Квалитативна анализа диференцних једначина

Спецификација предмета
НазивКвалитативна анализа диференцних једначина
Акроним13Д081КАД
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модул
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаМатематика 1, Математика 2
      Циљеви изучавања предметаЦиљ предмета је да кандидати стекну знања о диференцним једначинама, овладају савременим техникама третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације.
      Исходи учења (стечена знања)Кандидати оспособљени за коришћење савремених техника третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеУвод. Рачун коначних разлика. Основни појмови. Примери. ДЈ првог и вишег реда. Особине у квалитативној анализи. Ограничени карактер. Локална и глобална стабилност. Глобална атрактивност. Периодичност. Асимптотско понашање и динамика решења. l^p припадност. Хаос и атрактори. Примери и примене у науци и техници. Нестандардне једначине. Системи ДЈ. Дискретизовани варијациони рачун. Парцијалне ДЈ.
      Садржај практичне наставе
      Литература
      1. Диференцијалне и диференцне једначине, В. Марић, М. Будинчевић, ПМФ, Нови Сад, 2005.
      2. Квалитативна анализа неких класа нелинеарних диференцних једначина, Б. Иричанин, ПМФ, Нови Сад, 2009.
      3. Разностьные уравнения и их приложения, А. Н. Шарковский, Ю. Л. Майстренко, Е. Ю. Романенко, Наукова думка, Киев, 1986. (постоји и превод: Difference Equations and Their Applications, A. N. Sharkovsky, Yu. L. Maistrenko, E. Yu. Romanenko, Kluwer, 1993.)
      4. Global Behavior of Nonlinear Difference Equations of Higher Order with Applications, V. L. Kocic, G. Ladas, Kluwer, Dordrecht, 1993.
      5. An Introduction to Difference Equations, S. Elaydi, New York, Springer, 2005.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеТрадиционална предавања на табли уз коришћење рачунара
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања10Писмени испит25
      Практична наставаУсмени испит25
      Пројекти
      Колоквијуми
      Семинари40