Навигација

13Д081КМФ - Канонске матричне форме и њихове примене у електротехници

Спецификација предмета
НазивКанонске матричне форме и њихове примене у електротехници
Акроним13Д081КМФ
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модулмодул Примењена математика
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаМатематика 1, Математика 2
      Циљеви изучавања предметаПредмет има за циљ да оспособи студенте докторских студија за практичне примене канонских форми у електротехници. Разматра се сложеност алгоритама за израчунавање одговарајуће канонске форме (Ермитове, Смитове, Жорданове и рационалне) као и њихова примена у разним областима електротехнике.
      Исходи учења (стечена знања)Исход предмета је солидна математичка потпора за практичну примену канонских форми на проблеме у изабраним областима електротехнике.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеПрстени. Модули. Модули над главноидеалским прстенима. Нормалне форме матрица (Ермитова, Смитова, рационална и Жорданова). Сопствене вредности и сопствени вектори. Уопштени сопствени вектори. Алгебарска и геометријска вишеструкост. Инваријантни фактори. Елементарни делитељи. Системи линеарних диференцијалних једначина. Примене канонских матричних форми у електротехници.
      Садржај практичне наставеИсте наставне јединице које се обрађују у теоријској настави илуструју се на примерима, као и коришћењем одговарајућег математичког софтвера.
      Литература
      1. Ј. Кечкић, Линеарна алгебра теорија и задаци, Математички проблеми и експозиције 10, Научна књига, Београд, 1990.
      2. D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra, third edition, Johan Wiley & Sons, Hoboken, 2004.
      3. F. P. Gantmaher, Theory of Matrices, Nauka, Moscow, 1988.
      4. S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Application to Differential Equations, Morgan and Claypool, 2008.
      5. S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Theory and Practice, Morgan and Claypool 2009.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеПредавања и вежбе на табли уз коришћење математичког софтвера, праћени радом са студентима у мањим групама на конкретним проблемима.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања25Писмени испит50
      Практична наставаУсмени испит
      Пројекти
      Колоквијуми25
      Семинари