Навигација

13Д081ТА - Теорија апроксимација

Спецификација предмета
НазивТеорија апроксимација
Акроним13Д081ТА
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модулмодул Примењена математика
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаПознавање курсева математике са ЕТФ
      Циљеви изучавања предметаПредмет има за циљ да оспособи студента докторских студија
      Исходи учења (стечена знања)Студент је компетентан да примењује познавање појмова функционалне анализе, нумеричке анализе, специјалних функција , теорије ортогоналности, Хилбертових простора и њиховој примени.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеКонструктивни елементи и приступи у теорији апроксимација. Ортогонални полиноми и тежинске полиномијалне апроксимације.Некласични ортогонални полиноми. Фундаментална трочлана рекурентна релација.Чебишевљеви системи и интерполација. Квадратурни процеси. Нумеричка конструкција квадратура. Голуб-Велчов алгоритам. Софтверски пакети у интегрисаним системима MATHEMATICA и MATLAB. Конструкција квадратура са некласичним тежинама. Примене квадратура. Сумационо-квадратурни процеси. Сплајн апроксимације које задржавају максимални број момената. Примене на рашавање интегралних једначина Примена у електротехници и рачунарству, специјално у обради сигнала.
      Садржај практичне наставеКроз примере, задатке и анализом научних радова студент сазнаје како може да примењује основне појмове које је сазнао на теоријској настави. Исто тако студент се упућује на праћење литературе за писање семинарских радова као и научних радова.
      Литература
      1. Mastroianni, G., Milovanović, G.V., Interpolation Processes – Basic Theory and Applications, Springer, 2008.
      2. Gautschi, W., Orthogonal Polynomials: Computation and Approximation, Clarendon Press, Oxford, 2004.
      3. DeVore, R.A., Lorentz, G.G., Constructive Approximation, Springer, 1993.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеМенторски, предавања, семинарски радови
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавањаПисмени испит70
      Практична наставаУсмени испит
      Пројекти
      Колоквијуми
      Семинари30