Навигација

13Д081СМ - Стохастички модели

Спецификација предмета
НазивСтохастички модели
Акроним13Д081СМ
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модулмодул Примењена математика
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметимаМатематика на нивоу обавезних предмета на ЕТФ-у. Вероватноћа и статистика на нивоу једносеместралног предмета (могућа је допуна предуслова). Познавање Лебеговог интеграла и одговарајуће теорије је пожељно, али не и обавезно.
      Циљеви изучавања предметаПредмет треба да студента оспособи за рад у једној ужој области која је у функцији студентовог коначног циља-докторске дисертације. Студент треба да се упозна са неким од бројних модела из ове области, и да научи да користи апарат стохастичког моделирања.
      Исходи учења (стечена знања)Студент ће бити оспособљен да без већих тешкоћа може да прати литературу у којој се користе стохастички модели разних врста, као и да примени стечена знања на прављење модела и на његово тестирање помоћу расположивих података.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеУсловне расподеле, предикција.Линеарна регресија. Монте Карло методи.Случајни процеси. Пуасонов процес.Брауново кретање. Мартингали у непрекидном и дискретном времену.Марковски процеси. Ито-ова формула и стохастички рачун.Стохастичке диференцијалне једначине.Наставак (А или Б) А: Теорија Гирсанова,промена мере и примене.Б: Марковски процеси и примене,МЦМЦ (Markov Chain Monte Carlo) методе.
      Садржај практичне наставе
      Литература
      1. Милан Меркле, Вероватноћа и статистика за инжењере и студенте електротехнике, Академска мисао, Београд 2010.
      2. Ј. Мichael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer 2001.
      3. Oliver Ibe, Markov Processes for Stochastic Modeling, Elsevier/Academic Press 2009.
      4. Peter Guttorp, Stochastic Modelling of Scientific Data, Chapman&Hall, 1995.
      5. B. Oksendal, Stochastic differential equations. An introduction with applications. Fiftth corrected printing of the sixth edition, Springer, 2010.
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеМенторска настава, консултације, семестрални рад. За сваког кандидата биће направљен посебан програм, зависно од предзнања и области из које ради докторат. Наведена литература се користи у смислу одабраних делова из сваке књиге, у зависности од индивидуалних потреба. У случају довољног броја кандидата држаће се класична настава са одабраним деловима из наведене литературе.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавањаПисмени испит70
      Практична наставаУсмени испит
      Пројекти
      Колоквијуми
      Семинари30