Навигација

13Д061УНД - Увод у нелинеарну динамику

Спецификација предмета
НазивУвод у нелинеарну динамику
Акроним13Д061УНД
Студијски програмЕлектротехника и рачунарство
Модулмодул Наноелектроника и фотоника
Тип студијадокторске академске студије
Наставник (предавач)
Наставник/сарадник (вежбе)
    Наставник/сарадник (ДОН)
      Број ЕСПБ9.0Статус предметаизборни
      Условљност другим предметиманема
      Циљеви изучавања предметаУпознавање студената са основним методама теоријског, нумеричког и експерименталног приступа у анализи проблема нелинеарне динамике. Упознавање са концптима детерминистиче еволуције, стабилности, фазних портета, фиксних тачака, бифуркација, регуларне и хаотичне динамике и оспособљавање студената за основну анализу нелинеарних физичких система.
      Исходи учења (стечена знања)По завршетку овог курса студенти би требало да су оспособљени: да примене теоријске методе нелинеарне динамике на анализу физичких, хемиских, биолошких нелинеарних система, да изврше нумеричку анализу стабилности нелинеарних система и да изврше обраду експерименталних података.
      Садржај предмета
      Садржај теоријске наставеОсновни концепти еволуције и стабилности. Регуларна и хаотична динамика. Ниско димензиони динамички системи: централна многострукост и нормалне форме. Стандардно пресликавање, КАМ теорема, фиксне тачке, Поенкаре-Биркоф теорема, бифуркациони феномени. Критеријуми локалног и глобалног хаоса. Статистички концепти: локална и глобална стохастичност, Љапуновљеви експоненти и Колмогоров-Синаи ентропија.
      Садржај практичне наставеПримена метода нелинеарне динамике на анализу простирања таласа у нелинеарним периодичним срединама: фотонични кристали, оптичкe решеткe и Бозе-Ајнштајн кондензати. Израда нумеричког програма за линеарну анализу стабилности и динамичке симулације динамике нелинеарних феномена на примерима једноставних нелинеарних система.
      Литература
      1. S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 1994, Perseus Books Publishing
      2. S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer
      3. P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons
      Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
      ПредавањаВежбеДОНСтудијски и истраживачки радОстали часови
      6
      Методе извођења наставеПредавања, консултације, дефинирање пројектног задатка и вођење студената у и изради пројектног задатка и припреми презентације.
      Оцена знања (максимални број поена 100)
      Предиспитне обавезеПоенаЗавршни испитПоена
      Активности у току предавања0Писмени испит0
      Практична настава0Усмени испит30
      Пројекти
      Колоквијуми0
      Семинари70