Početna

Informacije o predmetu

Specifikacija predmeta
Naziv predmeta Teorija aproksimacija
Akronim 13D081TA
Studijski program Elektrotehnika i računarstvo
Modul modul Primenjena matematika
Tip studija doktorske akademske studije
Nastavnik (za predavanja) dr Gradimir Milovanović
Nastavnik/saradnik (za vežbe)
Nastavnik/saradnik (za DON)
Broj ESPB 9 Status predmeta izborni
Uslov Poznavanje kurseva matematike sa ETF
Cilj predmeta Predmet ima za cilj da osposobi studenta doktorskih studija
Ishod predmeta Student je kompetentan da primenjuje poznavanje pojmova funkcionalne analize, numeričke analize, specijalnih funkcija , teorije ortogonalnosti, Hilbertovih prostora i njihovoj primeni.
Sadržaj predmeta
Sadržaj teorijske nastave Konstruktivni elementi i pristupi u teoriji aproksimacija. Ortogonalni polinomi i težinske polinomijalne aproksimacije.Neklasični ortogonalni polinomi. Fundamentalna tročlana rekurentna relacija.Čebiševljevi sistemi i interpolacija. Kvadraturni procesi. Numerička konstrukcija kvadratura. Golub-Velčov algoritam. Softverski paketi u integrisanim sistemima MATHEMATICA i MATLAB. Konstrukcija kvadratura sa neklasičnim težinama. Primene kvadratura. Sumaciono-kvadraturni procesi. Splajn aproksimacije koje zadržavaju maksimalni broj momenata. Primene na rašavanje integralnih jednačina
Primena u elektrotehnici i računarstvu, specijalno u obradi signala.
Sadržaj praktične nastave Kroz primere, zadatke i analizom naučnih radova student saznaje kako može da primenjuje osnovne pojmove koje je saznao na teorijskoj nastavi. Isto tako student se upućuje na praćenje literature za pisanje seminarskih radova kao i naučnih radova.
Literatura
1Mastroianni, G., Milovanović, G.V., Interpolation Processes – Basic Theory and Applications, Springer, 2008.
2Gautschi, W., Orthogonal Polynomials: Computation and Approximation, Clarendon Press, Oxford, 2004.
3DeVore, R.A., Lorentz, G.G., Constructive Approximation, Springer, 1993.
Broj časova aktivne nastave nedeljno tokom semestra/trimestra/godine
Predavanja Vežbe DON Studijski i istraživački rad Ostali časovi
6
Metode izvođenja nastave Mentorski, predavanja, seminarski radovi
Ocena znanja (maksimalni broj poena 100)
Predispitne obaveze Poena Završni ispit Poena
Aktivnosti u toku predavanja Pismeni ispit 70
Praktična nastava Usmeni ispit
Projekti
Kolokvijumi
Seminari 30