Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Теорија апроксимација
Акроним 13Д081ТА
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) др Градимир Миловановић
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Познавање курсева математике са ЕТФ
Циљ предмета Предмет има за циљ да оспособи студента докторских студија
Исход предмета Студент је компетентан да примењује познавање појмова функционалне анализе, нумеричке анализе, специјалних функција , теорије ортогоналности, Хилбертових простора и њиховој примени.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Конструктивни елементи и приступи у теорији апроксимација. Ортогонални полиноми и тежинске полиномијалне апроксимације.Некласични ортогонални полиноми. Фундаментална трочлана рекурентна релација.Чебишевљеви системи и интерполација. Квадратурни процеси. Нумеричка конструкција квадратура. Голуб-Велчов алгоритам. Софтверски пакети у интегрисаним системима MATHEMATICA и MATLAB. Конструкција квадратура са некласичним тежинама. Примене квадратура. Сумационо-квадратурни процеси. Сплајн апроксимације које задржавају максимални број момената. Примене на рашавање интегралних једначина
Примена у електротехници и рачунарству, специјално у обради сигнала.
Садржај практичне наставе Кроз примере, задатке и анализом научних радова студент сазнаје како може да примењује основне појмове које је сазнао на теоријској настави. Исто тако студент се упућује на праћење литературе за писање семинарских радова као и научних радова.
Литература
1Mastroianni, G., Milovanović, G.V., Interpolation Processes – Basic Theory and Applications, Springer, 2008.
2Gautschi, W., Orthogonal Polynomials: Computation and Approximation, Clarendon Press, Oxford, 2004.
3DeVore, R.A., Lorentz, G.G., Constructive Approximation, Springer, 1993.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Менторски, предавања, семинарски радови
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања Писмени испит 70
Практична настава Усмени испит
Пројекти
Колоквијуми
Семинари 30