Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Стохастички модели
Акроним 13Д081СМ
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) проф. др Милан Меркле
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Математика на нивоу обавезних предмета на ЕТФ-у. Вероватноћа и статистика на нивоу једносеместралног предмета (могућа је допуна предуслова). Познавање Лебеговог интеграла и одговарајуће теорије је пожељно, али не и обавезно.
Циљ предмета Предмет треба да студента оспособи за рад у једној ужој области која је у функцији студентовог коначног циља-докторске дисертације. Студент треба да се упозна са неким од бројних модела из ове области, и да научи да користи апарат стохастичког моделирања.
Исход предмета Студент ће бити оспособљен да без већих тешкоћа може да прати литературу у којој се користе стохастички модели разних врста, као и да примени стечена знања на прављење модела и на његово тестирање помоћу расположивих података.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Условне расподеле, предикција.Линеарна регресија. Монте Карло методи.Случајни процеси. Пуасонов процес.Брауново кретање. Мартингали у непрекидном и дискретном времену.Марковски процеси. Ито-ова формула и стохастички рачун.Стохастичке диференцијалне једначине.Наставак (А или Б) А: Теорија Гирсанова,промена мере и примене.Б: Марковски процеси и примене,МЦМЦ (Markov Chain Monte Carlo) методе.
Садржај практичне наставе
Литература
1Милан Меркле, Вероватноћа и статистика за инжењере и студенте електротехнике, Академска мисао, Београд 2010., Милан Меркле, Вероватноћа и статистика за инжењере и студенте електротехнике, Академска мисао, Београд 2010.
2Ј. Мichael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer 2001., Ј. Мichael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer 2001.
3Oliver Ibe, Markov Processes for Stochastic Modeling, Elsevier/Academic Press 2009. , Oliver Ibe, Markov Processes for Stochastic Modeling, Elsevier/Academic Press 2009.
4Peter Guttorp, Stochastic Modelling of Scientific Data, Chapman&Hall, 1995.
, Peter Guttorp, Stochastic Modelling of Scientific Data, Chapman&Hall, 1995.
5B. Oksendal, Stochastic differential equations. An introduction with applications. Fiftth corrected printing of the sixth edition, Springer, 2010., B. Oksendal, Stochastic differential equations. An introduction with applications. Fiftth corrected printing of the sixth edition, Springer, 2010.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Менторска настава, консултације, семестрални рад. За сваког кандидата биће направљен посебан програм, зависно од предзнања и области из које ради докторат. Наведена литература се користи у смислу одабраних делова из сваке књиге, у зависности од индивидуалних потреба. У случају довољног броја кандидата држаће се класична настава са одабраним деловима из наведене литературе.
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања Писмени испит 70
Практична настава Усмени испит
Пројекти
Колоквијуми
Семинари 30