Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Одабрана поглавља из симболичке алгебре
Акроним 13Д081СИМБ
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) проф. др Бранко Малешевић
доц. др Ивана Јововић
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Математика 1 (ОО1ММ1), Математика 2 (ОО1МM2)
Циљ предмета Упознавање студената са основним и напредним концептима симболичке алгебре са применом у електротехници и рачунарству.
Исход предмета Студенти су оспособљени да примењују алгоритме симболичке алгебре засноване на Гребнеровим базама полиномских и диференцијално-полиномских идеала.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Увод у Гребнерове база полиномских идеала. Теорија диференцијалних поља и диференцијалне Гребнерове базе. Решивост система алгебарско-диференцијалних једначина. Примене Гребнерових база у рачунарској графици, роботици и вештачкој интелигенцији. Реализације Гребнерових база у савременим CAS пакетима.
Садржај практичне наставе Кроз примере, задатке и проблеме студент сазнаје како да примени теореме и основне појмове које је научио кроз теоријску наставу. Посебно се припрема да решава проблеме који се појављују у рачунарству и техници. Поједини елементи практичне наставе су доступни на сајту предмета http://symbolicalgebra.etf.rs/
Литература
1L. Jaisingh, F.Ayres Schaum's Outline of Abstract Algebra 2nd ed. (McGraw-Hill, 2004) , J.F. Ritt: Differential algebra, Amer. Math. Soc. Publication 1950.
2K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992., K. Geddes, S. Czapor, G. Labahn: Algorithms for Computer Algebra, Kluwer, Boston, MA, 1992.
3R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley (http://www.cs.berkeley.edu/~karp/greatalgo/), R. Karp: Great Algorithms, CS Cousre 294-5, spring 2006, Berkeley (http://www.cs.berkeley.edu/~karp/greatalgo/)
4D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007., D.A. Cox, J.B. Little, D. O'Shea: Ideals, Varieties, and Algorithms - An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer 3rd ed. 2007.
5Christian Aistleitner: Relations between Gröbner bases, differential Gröbner bases, and differential characteristic sets, Master in Computermathematik, Institut für Symbolisches Rechnen, Linz, December 2010, Christian Aistleitner: Relations between Gröbner bases, differential Gröbner bases, and differential characteristic sets, Master in Computermathematik, Institut für Symbolisches Rechnen, Linz, Dezember 2010
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Комбинација традиционалних излагања на табли, коришћења слајдова, бесплатног математичког софтвера (SAGE, SymPy), индивидуалног рада са студентима на изради домаћих задатака и објашњавању текућег градива.
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања 50 Писмени испит 50
Практична настава 0 Усмени испит 0
Пројекти
Колоквијуми 0
Семинари 0