Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Канонске матричне форме и њихове примене у електротехници
Акроним 13Д081КМФ
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) проф. др Бранко Малешевић
доц. др Ивана Јововић
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Математика 1, Математика 2
Циљ предмета Предмет има за циљ да оспособи студенте докторских студија за практичне примене канонских форми у електротехници. Разматра се сложеност алгоритама за израчунавање одговарајуће канонске форме (Ермитове, Смитове, Жорданове и рационалне) као и њихова примена у разним областима електротехнике.
Исход предмета Исход предмета је солидна математичка потпора за практичну примену канонских форми на проблеме у изабраним областима електротехнике.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Прстени. Модули. Модули над главноидеалским прстенима. Нормалне форме матрица (Ермитова, Смитова, рационална и Жорданова). Сопствене вредности и сопствени вектори. Уопштени сопствени вектори. Алгебарска и геометријска вишеструкост. Инваријантни фактори. Елементарни делитељи. Системи линеарних диференцијалних једначина. Примене канонских матричних форми у електротехници.
Садржај практичне наставе Исте наставне јединице које се обрађују у теоријској настави илуструју се на примерима, као и коришћењем одговарајућег математичког софтвера.
Литература
1Ј. Кечкић, Линеарна алгебра теорија и задаци, Математички проблеми и експозиције 10, Научна књига, Београд, 1990., J. Kečkić, Linear Algebra theory and practice, Mathematical problems and exposure 10, Naučna knjiga, Beograd, 1990.
2D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra, third edition, Johan Wiley & Sons, Hoboken, 2004., D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra, third edition, Johan Wiley & Sons, Hoboken, 2004.
3F. P. Gantmaher, Theory of Matrices, Nauka, Moscow, 1988., F. P. Gantmaher, Theory of Matrices, Nauka, Moscow, 1988.
4S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Application to Differential Equations,
Morgan and Claypool, 2008., S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Application to Differential Equations,
Morgan and Claypool, 2008.
5 S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Theory and Practice, Morgan and Claypool 2009., S. Weintraub, Jordan Canonical Form: Theory and Practice, Morgan and Claypool 2009.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Предавања и вежбе на табли уз коришћење математичког софтвера, праћени радом са студентима у мањим групама на конкретним проблемима.
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања 25 Писмени испит 50
Практична настава Усмени испит
Пројекти
Колоквијуми 25
Семинари