Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Квалитативна анализа диференцних једначина
Акроним 13Д081КАД
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) доц. др Братислав Иричанин
проф. др Татјана Лутовац
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Математика 1, Математика 2
Циљ предмета Циљ предмета је да кандидати стекну знања о диференцним једначинама, овладају савременим техникама третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације.
Исход предмета Кандидати оспособљени за коришћење савремених техника третирања квалитативних особина решења диференцних једначина, као и о могућностима њихове примене како у теоријским, тако и у практичним проблемима које намеће пракса у разним научним и техничким применама. Постоји могућност израде докторске дисертације.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Увод. Рачун коначних разлика. Основни појмови о диференцним једначинама. Примери. Једначине првог реда. Једначине вишег реда. Основне особине у квалитативној анализи. Ограничени карактер. Локална и глобална стабилност. Глобална атрактивност. Периодичност. Асимптотско понашање решења. l^p припадност. Динамика решења. Хаос и атрактори. Примери и примене у науци и техници. Нестандардне једначине. Системи диференцних једначина. Дискретизовани варијациони рачун. Парцијалне диференцне једначине.
Садржај практичне наставе
Литература
1Диференцијалне и диференцне једначине, В. Марић, М. Будинчевић, ПМФ, Нови Сад, 2005., Differential and Difference Equations, V. Marić, M. Budinčević, PMF, Novi Sad, 2005. (in Serbian)
2Квалитативна анализа неких класа нелинеарних диференцних једначина, Б. Иричанин, ПМФ, Нови Сад, 2009., The quality analysis of some classes of difference equations, B. Iričanin, PMF, Novi Sad, 2009. (in Serbian)
3Разностьные уравнения и их приложения, А. Н. Шарковский, Ю. Л. Майстренко, Е. Ю. Романенко, Наукова думка, Киев, 1986. (постоји и превод: Difference Equations and Their Applications, A. N. Sharkovsky, Yu. L. Maistrenko, E. Yu. Romanenko, Kluwer, 1993.), Difference Equations and Their Applications, A. N. Sharkovsky, Yu. L. Maistrenko, E. Yu. Romanenko, Kluwer, 1993.
4Global Behavior of Nonlinear Difference Equations of Higher Order with Applications, V. L. Kocic, G. Ladas, Kluwer, Dordrecht,, 1993., Global Behavior of Nonlinear Difference Equations of Higher Order with Applications, V. L. Kocic, G. Ladas, Kluwer, Dordrecht, 1993.
5An Introduction to Difference Equations, S. Elaydi, New York, Springer, 2005., An Introduction to Difference Equations, S. Elaydi, New York, Springer, 2005.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Традиционална предавања на табли уз коришћење рачунара
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања 10 Писмени испит 25
Практична настава Усмени испит 25
Пројекти
Колоквијуми
Семинари 40