Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Функционална анализа и примене
Акроним 13Д081ФАП
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Примењена математика
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) проф. др Ненад Цакић
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов Познавање курсева математике са ЕТФ
Циљ предмета Предмет има за циљ да оспособи студента докторских студија за истраживања у области метричких простора као и линеарних векторских простора као и о њиховим применама.
Исход предмета Студент је компетентан да примењује познавање појмова функционалне анализе и то специјално теорију линеарних оператора, линеарних функционела као и фундаменталне резултате из области Хилбертових простора и њиховој примени.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Дефиниција метричких простора, комплетни простори, Банахов став о непокретној тачки, Банахови простори, Линеарни векторски простори, линеарни оператори, линеарни функционал,принцип конвергенције и принцип униформне ограничености, принцип отвореног пресликавања, Хилбертов простор, ортонормирани системи, апроксимације. Примена у електротехници и рачунарству, специјално у обради сигнала.
Садржај практичне наставе Кроз примере, задатке и анализом научних радова студент сазнаје како може да примењује основне појмове које је сазнао на теоријској настави. Исто тако студент се упућује на праћење литературе за писање семинарских радова као и научних радова.
Литература
1С. Аљанчић: Увод у реалну и функционалну анализу, Грађевинска књига, Београд 1979, S.Aljancic: Introduction to real and functional analysis. Gradjevinska knjiga, Beograd 1979.
2Ж.Ђуровић, Б. Ковачевић,С. Станковић: Сигнали и системи, Академска мисао, Београд 2008., Z.Djurovic,B.Kovacevic,S.Stankovic: Signals and Systems, Academic mind, Belgrade 2008
3А.Ђорђевић,Д.Тошић: Микроталасна техника, Академска мисао,Београд 2006., A.Đorđević, D.Tošić: Мicrowave. Аcademic mind, Belgrade 2006.
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Менторски, предавања, семинарски радови
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања Писмени испит 70
Практична настава Усмени испит
Пројекти
Колоквијуми
Семинари 30