Почетна

Информације о предмету

Спецификација предмета
Назив предмета Увод у нелинеарну динамику
Акроним 13Д061УНД
Студијски програм Електротехника и рачунарство
Модул модул Наноелектроника и фотоника
Тип студија докторске академске студије
Наставник (за предавања) др Љупчо Хаџиевски
Наставник/сарадник (за вежбе)
Наставник/сарадник (за ДОН)
Број ЕСПБ 9 Статус предмета изборни
Услов нема
Циљ предмета Упознавање студената са основним методама теоријског, нумеричког и експерименталног приступа у анализи проблема нелинеарне динамике. Упознавање са концптима детерминистиче еволуције, стабилности, фазних портета, фиксних тачака, бифуркација, регуларне и хаотичне динамике и оспособљавање студената за основну анализу нелинеарних физичких система.
Исход предмета По завршетку овог курса студенти би требало да су оспособљени: да примене теоријске методе нелинеарне динамике на анализу физичких, хемиских, биолошких нелинеарних система, да изврше нумеричку анализу стабилности нелинеарних система и да изврше обраду експерименталних података.
Садржај предмета
Садржај теоријске наставе Основни концепти еволуције и стабилности. Регуларна и хаотична динамика. Ниско димензиони динамички системи: централна многострукост и нормалне форме. Стандардно пресликавање, КАМ теорема, фиксне тачке, Поенкаре-Биркоф теорема, бифуркациони феномени. Критеријуми локалног и глобалног хаоса. Статистички концепти: локална и глобална стохастичност, Љапуновљеви експоненти и Колмогоров-Синаи ентропија.
Садржај практичне наставе Примена метода нелинеарне динамике на анализу простирања таласа у нелинеарним периодичним срединама: фотонични кристали, оптичкe решеткe и Бозе-Ајнштајн кондензати. Израда нумеричког програма за линеарну анализу стабилности и динамичке симулације динамике нелинеарних феномена на примерима једноставних нелинеарних система.
Литература
1S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 1994, Perseus Books Publishing, S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, 1994, Perseus Books Publishing
2S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer, S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, 2000, Springer
3P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons, P. Berge, Y. Pomeau, C. Vidal, Order within chaos, 1984, John Wiley & Sons
Број часова активне наставе недељно током семестра/триместра/године
Предавања Вежбе ДОН Студијски и истраживачки рад Остали часови
6
Методе извођења наставе Предавања, консултације, дефинирање пројектног задатка и вођење студената у и изради пројектног задатка и припреми презентације.
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе Поена Завршни испит Поена
Активности у току предавања 0 Писмени испит 0
Практична настава 0 Усмени испит 30
Пројекти
Колоквијуми 0
Семинари 70